Поиск


ЖУРНАЛ "ТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕКСТИЛЬ" №37

                    ( читать ... )

ЖУРНАЛ "ТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕКСТИЛЬ" №36

                    ( читать ... )

Ссылки партнеров

Композиты


Сырьевые/Композиты/WiseTex – виртуальный мир и реальное прогнозирование структуры и свойств текстильных полимерных композитов

WiseTex – виртуальный мир и реальное прогнозирование структуры и свойств текстильных полимерных композитов

24 августа 2006
Технический текстиль №13, 2006

Ломов Степан Владимирович
Ферпуст Игнаас (Ignaas Verpoest)


Введение


Текстиль­ные материалы обладают иерархией структуры. Это простое утверждение ведет к важным следствиям. Сложность и иерархичность структуры (уровни масштаба: 10-5 м - волокна, 10-3 м - нити, 10-1 м - ткань, 100 м - деталь из композита) ведут к сложности моделей материала, обилию упрощающих предположений, высокой погрешности расчетов, накапливающейся при продвижении от одного уровня иерархии к следующему.

Перед разработчиком модели стоят важные вопросы: Как интегрировать модели, описывающие различные уровни? Какие уровни необходимо рассматривать для адекватного решения конкретной задачи? Каковы составляющие модели для каждого уровня? 

Наряду с усложнением иерархичность структуры открывает путь к обобщенному, систематическому и модульному подходу к моделированию текстильных материалов, используя принцип гомогенизации, обобщающий свойства на нижнем уровне при переходе на верхний. Этот подход издавна применяется для композитов, но для текстильных материалов только в последнее время наметилось завершение исследования важных аспектов проблемы.

Как достоверно описать архитектуру текстиля? Как преобразовать ее в конечно-элементное описание, избежав манипулирования с моделью вручную? Как описать нелинейное, неконсервативное, необратимое, с внутренним трением механическое поведение текстильных (и, шире, волокнистых) материалов? Как учесть наличие поврежденности при гомогенизации?

Эти вопросы являются объектом исследования Группы «Композиционные ма­териалы» в Католическом университете Лёвена, отраженных в ряде публикаций.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 Результатом явилось создание среды текстильного моделирования WiseTex, обзору которой посвящена настоящая статья. Более подробное описание и демо-версии программ размещены на сайте http://www.mtm.kuleuven.ac.be/Research/C2/poly/index.htm.

Эти разработки являются развитием исследований, проведенных С.В.Ломовым на кафедре МТВМ СПГУТД в 1989-1998 гг.19

Рассматривая гомогенизацию на некотором иерархическом уровне, мы сталкивается со следующими классами задач:

А. Описание внутренней геометрии текстильного материала. Это относится как к описанию переплетения нитей (с обобщенным кодированием переплетения и применением принципа минимума энергии для расчета пространственного положения нитей), так и к описанию геометрии волокон внутри нити.

Б. Деформирование текстильного армирования при формовании композитной детали. Эта задача включает описание сложного, «странного» (нелинейного, неконсервативного...) поведения ткани при деформировании. Наличие внутреннего трения еще усложняет ее.

В. Течение связующего через текстильное армирование при пропитке. Здесь мы сталкиваемся с двумя проблемами: чрезвычайная сложность геометрии и наличие пор двух масштабов (между нитями и между волокнами в нитях).

Г. Гомогенизация механических свойств композита на мезо-уровне (ячейка периодичности). Если речь идет о линейном поведении без наличия повреждаемости, то эта задача не слишком трудна, если геометрия армирования описана достаточно хорошо. Расчет можно вести либо с помощью приближенных методов, либо конечными элементами.

Ключ к успеху интегрированного моделирования лежит в объединении механики композитов и текстильного материаловедения. Предмет настоящей статьи может быть определен термином «виртуальный текстиль» или «виртуальный композит» - вычислительный инструмент, позволяющий предсказывать свойства материала и его поведение при изготовлении и эксплуатации.

1. Внутреннее строение ткани. Варьирование структуры (топологии переплетения) ткани - эффективный путь оптимизации текстильного армирования. Математические модели ткани включают в свой состав алгоритмы кодирования структуры переплетения, а программы - пользовательский интерфейс для их редактирования. В таблице показаны примеры кодирования тканых и трикотажных переплетений, используемые в WiseTex.

2.1. Внутреннее строение тканых и плетеных полотен. Рассмотрим ячейку периодичности (раппорт) ткани. Исходными данными для моделирования являются: 1) линейная плотность нитей, их поперечное сечение в свободном состоянии, диаграммы сжатия и изгиба; 2) топология переплетения; 3) плотность ткани (количество нитей на единицу длины/ширины). Результатом расчета геометрии нитей является форма средних линей нитей и изменение размеров сечения вдоль нитей.

Исходные данные - параметры нитей - должны быть либо измерены, либо рассчитаны с помощью модели предыдущего иерархического уровня («волокна - нить»). Топология переплетения задана, как это показано в таблице. Матричное кодирование позволяет разбить нити в ячейке периодичности на элементарные интервалы изгиба. Это, в свою очередь, позволяет выразить условие минимума энергии нитей в виде системы алгебраических уравнений, решение которой дает высоты волн изгиба нитей и изменение размеров поперечного сечения вследствие сжатия нитей. Форма нитей затем рассчитывается с помощью комбинации модели Пирса и сплайн-аппроксимации формы между пересечениями нитей. Результат расчета может быть визуализирован (рис. 1).

Равновесное состояние изогнутых нитей в плетеном полотне (рис. 2) рассчитывается по формулам для тканого переплетения, с учетом изменения длины элемен­тарных участков изгиба вследствие неортогональности структуры. Однако прямое применение «тканой» модели приводит к появлению участков взаимопроникновения нитей (рис. 2, а). Необходимо учесть закручивание нитей (рис. 2, б).

На рис. 3 рассчитанная и реальная форма сечений сравнивается на поперечных сечениях плетеного полотна из стекловолокна. В трехосных плетеных полотнах к двум системам переплетающихся нитей добавляется третья, состоящая из практически прямых нитей, идущих по длине полотна. Рис. 4 иллюстрирует модель WiseTex для этого случая.

2.2. Многоосные многослойные основопровязанные полотна (ММП) (см. рис. 5). Модель геометрии их провязывания ММП в WiseTex (рис. 6) основана на следующих допущениях:

2.2.1. Расстояния между петлями в направлении вязания (В) и в поперечном направлении (А) постоянны.

2.2.2. При переходе с одной поверхности полотна на другую нить перпендикулярна поверхности полотна.

2.2.3. Петли не ориентированы по длине ткани. В «обычном» основовязаном полотне петли, как правило, наклонены. Фиксация нити в слоях волокон, которые провязываются основовязальным способом, удерживает петли от наклона.

2.2.4. В зонах контакта вязальных петель нить максимально сжата и имеет круглое сечение.

2.2.5. Нить в ножках петли и на участках перехода от иглы к игле максимально сжата в направлении, перпендикулярном к поверхности ткани, и имеет плосокое поперечное сечение.

2.2.6. Провязывание вызывает отклонение волокон в однонаправленных слоях, создавая «щели» и «каналы» в волокнистом слое.

3. Деформирование текстильных структур. Рас­смотрим ячейку периодичности текстильной структуры, внутреннее строение которой описано с помощью вышеприведенных моделей. Если полотно деформировано (например, в процессе формования композиционной детали), то те же модели могут быть переформулированы в новой, деформированной системе координат. Сравнивая натяжение, изгиб и сжатие нитей в исходной и деформированной конфигурации, можно рассчитать усилия, вызвавшие деформацию. Результат - внутреннее строение деформированного полотна - может быть использован для расчета течения связующего или механических свойств готового композита.

3.1. Сжатие. Модель сжатия описывает два процесса: изменение изгиба нитей при сжатии полотна и сжатие их поперечных сечений. Результатом расчета являются диаграмма «давление - толщина» для ткани и внутреннее строение сжатой ткани (рис. 7).

На внутреннее строение слоистого текстильного пластика большое влияние оказывает так называемая «посадка» слоев (рис. 8), которая увеличивает объемную долю волокон в композите и резко изменяет проницаемость армирования при пропитке. «Посадка» моделируется с помощью геометрической модели, использующей WiseTex модель одного слоя в качестве исходных ланных. Рис. 8 иллюстрирует, как результат моделирования используется для расчета течения связующего.

3.2. Двухосное растяжение. Рассмотрим двухосное растяжение ткани. Заданы деформации ткани по основе (ось x) и по утку (ось y) ex = Y'/Y-1, ey = X'/X-1, где X, Y суть размеры ячейки периодичности (символы со штрихом соответствуют деформированному состоянию). Внутреннее строение ткани, в модели WiseTex, задано высотами волн изгиба утка hjWe и размерами поперечных сечений нитей основы и утка dijWa и djiWe (нижние индексы относятся к различным нитям раппорта). Значения этих величин изменяются в результате деформирования. Натяжение нитей вызывает появление поперечных сил, которые сжимают нити, изменяя размеры их сечений. Те же поперечные силы изменяют условия равновесия изгиба основы и утка, изменяя высоты волн изгиба.

После расчета деформированной конфигурации модель внутреннего строения рассчитывается заново. Изменение длины нитей задает (через экспериментальные нелинейные диаграммы растяжения нитей) их натяжения, которые после суммирования дают натяжение ткани, приведшее к заданной деформации.

При одноосном растяжении применяется тот же алгоритм, но деформация (отрицательная) ткани в направлении перпендикулярном приложенному усилию, рассчитывается из условия нулевой нагрузки. Это позволяет рассчитать коэффициент Пуассона ткани.

Результаты расчета сравниваются с экспериментом и конечно-элементным расчетом (Ph. Boisse) на рис. 9.

3.3. Сдвиг. Внутреннее строение тканого полотна после сдвига (неортогональные направления основы и утка) схоже со строением плетеного полотна, рассмотренного выше.

Рассмотрим ячейку периодичности ткани после сдвига. Цель расчета - получить для данного угла сдвига усилие сдвига, при условии заданного (предварительного) натяжения ткани. Натяжение моделируется с помощью алгоритмов, описанных в предыдущем разделе, в результате становятся известны натяжения нитей и поперечные усилия, ими вызванные.

При расчете сопротивления сдвигу учитываются следующие факторы: 1) трение; 2) изменение изгиба нитей; 3) сжатие нитей по толщине и в плоскости ткани; 4) кручение нитей; 5) работа против поперечных сил при изменении положения нитей по толщине ткани.

Рассмотрим численный эксперимент, проведенный с помощью модели сдвига. На рис. 10 показаны экспериментальные зависимости параметров плоских нитей из стекловолокна в зависимости от их линейной плотности.

Эти зависимости использованы для варьирования параметров ткани, и рис. 11 дает зависимости сопротивления ткани изгибу от линейной плотности нитей и плотности ткани (отношение ширины нитей к расстоянию между их средними линиями). Этот расчет показывает, что: модель качественно правильно воспроизводит диаграммы сдвига; сопротивление сдвигу растет с увеличением плотности ткани и линейной плотности нитей; плотность ткани оказывает наибольшее влияние на сопротивление сдвигу.

Выводы


Среда моделирования текстильных полотен и текстильных композитов WiseTex включает модели внутреннего строения ткани в свободном и деформированном состоянии, ее сопротивления сжатию, растяжению и сдвигу. Результаты моделирования текстильного армирования являются исходными данными для расчета течения связующего через ткань при пропитке и механических свойств готового композиционного материала.

Благодарности


При­ве­ден­ные результаты получены в ходе выполнения нескольких исследовательских тем, финансируемых Европейской коммиссией, Фламандским институтом содействия развития науки и технологии (IWT), Фламандским фондом научных исследований (FWO), Католическим университетом Лёвена.

В настоящее время работы продолжаются в рамках тем «Интегрированные средства моделирования текстильных композитов» (I-TOOL, Европейская коммиссия), «Прогнозирование проницаемости, механических и электромагнитных свойств волокнистых материалов» (IWT), «Термоформование термопластических композитов, армированных двухмерной тканью: экспериментальные исследования и моделирование» (FWO).

Многослойная ткань, показанная на рис. 7, предоставлена проф. Р. Парнасом, Университет Коннектикута, США. Конечно-элементное моделирование (рис. 9) проведено проф. Ф. Буассом, Systèmes Mécaniques et Contacts, INSA, Франция.

Авторы благодарны проф. Н. Н. Труевцеву (СПГУТД) за его постоянную поддержку международного сотрудничества в области текстильного материаловедения и технологии волокнистых материалов.

ПРИМЕЧАНИЯ

Группа «Композиционные материалы» департамента металлургии и материаловедения (Department MTM) Католического университета Лёвена - Katholieke Universiteit Leuven (KUL), Бельгия, основана в 1982 г. проф. Игнаасом Ферпустом. Насчитывает 6 научных сотрудников - PhD, включая проф. Степана Ломова, 12 аспирантов и около 10 студентов-дипломников. Основные направления исследований: материаловедение и технология композиционных материалов; механика и материаловедение текстиля; механика и моделирование текстильных и композиционных материалов; сандвич-материалы; композиты на основе натуральных волокон. Реализует исследовательские проекты, финансируемые Европейской комиссией, правительствами Бельгии и Фландрии, Университетом, промышленными компаниями. Участвует в нескольких европейских и национальных исследовательских сообществах (networks), в том числе по программе «Мария Кюри». Сотрудничает с СПГУТД, государственными техническими университетами в С.-Петербурге и Перми, а также С.-Петербургским государственным морским техническим университетом.

1 Lomov, S.V. Gusakov, A.V. Huysmans, G. Prodromou, A. Verpoest, I. Textile geometry preprocessor for meso-mechanical models of woven composites // Composites Science and Technology. - Vol. 60 - 2000 - P.2083-2095.

2 Lomov, S.V., Verpoest, I. Compression of woven reinforcements: a mathematical model // J.of Reinforced Plastics and Composites. - Vol.19. - N 16. - 2000 - P. 1329-1350.

3 Lomov, S.V., Huysmans, G., Verpoest, I. Hierarchy of textile structures and architecture of fabric geometric models // Textile Research Journal. - Vol.71. - N6. - P.534-543, 2001.

4 Lomov S.V, Huysmans G., Luo Y., Parnas R.S., Prodromou A., Verpoest I., Phelan F.R. Textile composites: Modelling strategies // Composites A. - Vol. 32. - N 10. - P. 1379-1394, 2001.

5 Lomov S.V., Belov E.B., Bischoff T., Ghosh S.B., Truong Chi T., Verpoest I.. Carbon composites based on multi-axial multi-ply stitched preforms. - Part 1: Geometry of the perform // Composites A. -Vol 33. - N9. - P. 2002, 1171-1183.

6 Delerue J.-F., Lomov S.V., Parnas R.S., Verpoest I., Wevers M.. Pore network modelling of permeability for textile reinforcements // Polymer Composites.- Vol. 24. - N3. - 2003. -P.344-357.

7 Lomov S.V., Nakai A., Parnas R.S., Bandyopadhyay Ghosh S., Verpoest I.. Experimental and theoretical characterisation of the geometry of flat two- and three-axial braids // Textile Research Journal - Vol .72. - N1. - 2002. - P, 706-712.

8 Lomov S.V., Verpoest I., Barburski M., Laperre J., Carbon composites based on multi-axial multi-ply stitched preforms. Part 2: KES-F characterisation of the deformability of the preforms at low loads // Composites - Part A. - Vol. 34. - N4. - 2003. - P.359-370.

9 Truong Chi, T., Vettori, M., Lomov, S. V., Verpoest, I. «Carbon composites based on multiaxial multiply stitched preforms. Part 4: Mechanical properties of composites and damage observation.» Composites part A, 36, 1207-1221, 2005

10 Loendersloot, R., Lomov, S.V. Akkerman, R., Verpoest, I. «Carbon composites based on multiaxial multiply stitched preforms. Part 5: Geometry of sheared biaxial fabrics» Composites part A, 37, 2005, 103-113

11 Lomov, S.V., M. Barburski, Tz. Stoilova, I. Verpoest, R.Akkerman, R.Loendersloot, R.H.W.ten Thije, Carbon composites based on multiaxial multiply stitched preforms. Part 3: Biaxial tension, picture frame and compression tests of the performs, Composites part A, 2005, 36, 1188-1206

12 Lomov S.V., Truong Chi T., Verpoest I., Peeters T., Roose D., Boisse Ph., A. Gasser A., Mathematical modelling of internal geometry and deformability of woven performs // International Journal of Forming Processes. - Vol 6 - N3-4. - 2003. - P. 413-442.

13 Lomov, S. V., Bernal, E., Ivanov, D. S., Kondratiev, S. V., Verpoest, I. «Homogenisation of a sheared unit cell of textile composites: FEA and approximate inclusion model.» Revue européenne des éléments finis, 14, N6-7, 709-728, 2005

14 Gorbatikh, L., Lomov, S. V., Verpoest, I. Contribution of a partially debonded circular inhomogeneity into the material overall elastic compliance and related problems // International Journal of Fracture. - 2005. - Vol. 131. - P.211-229.

15 Lomov, S.V., Verpoest, I., Peeters, T., Roose, D., Zako, M. Nesting in textile laminates: Geometrical modelling of the laminate // Composites Science and Technilogy. - Vol 63. - N7. -2003. - P. 993-1007.

16 Belov E.B., Lomov S.V., Verpoest I., Peters T., Roose D., Parnas R.S, Hoes K., Sol H., Modelling of permeability of textile reinforcements: Lattice Boltzmann method // Composites Science and Technology. - Vol. 64.- 2004. - P. 1069-1080.

17 Summerscales, J., Russell, P.M., Lomov, S.V., Verpoest, I., Parnas, R. The fractal dimension of X-ray tomographic sections of a woven composite // Advanced Composite Letters.- Vol 13. - N2. - 2004. - P. 115-123.

18 Hoes Kris, Sol Hugo, Dinescu Daniela, Lomov Stepan, Parnas Richard. Study of nesting induced scatter of permeability values in layered reinforcement fabrics // Composites.- Part A,. -2004. - Vol 35. - N12. - P.1407-1418.

19 Ломов С.В. Прогнозирование строения и механических свойств тканей технического назначения методами математического моделирования. - Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, СПб: СПбГУТД, 1995.

ПОХОЖИЕ СТАТЬИ

НАШИ  ЖУРНАЛЫ И СПРАВОЧНИКИ

Смотреть архив

АНОНСЫ:
ЖУРНАЛ "РЫНОК ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ" №118

                    ( читать ... )

ЖУРНАЛ "РЫНОК ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ" №117

                    ( читать ... )